量子化学笔记(一)

2024-04-10 01:20:37 阅读数 613

相对论：速度快的事情

量子力学：物体小的事情

1. 量子化学(Quantum Chemistry)介绍

量子：量子是能表现出某物质或物理量特性的最小单元(这里的量既代表数量也代表能量)
量子化学：量子化学就是使用量子力学的方法来求解化学问题(比如计算molecular geometries 分子空间构型; dipole moments偶极矩)
辅助软件：VASP(DFT); Gaussian；Material studio

2. 量子力学的理论背景

Tomas Young 通过双缝干涉实验发现光在干涉和衍射下的作用
Maxwell 通过电磁波和自然光实验，发现光是一种电磁波
Hertz 通过实验证明光是一种电磁波，速度为光速，质量为0，给出波长和频率之间的关系：

$\lambda \nu = c$ ，一般波长 $\lambda$ 较小，所以常用单位为(1nm = 10^-9m，1 $\dot{A}$ =10^-10m)
Planck 提出黑体的辐射与光频率和黑体温度有关，辐射的总能量是一个不可分割的元素，每一个元素是 $h\nu$
$I=a\nu^3/(e^{b\nu/T}-1)$
并给出了a, b的值： $a=\pi h/c^2,\ b=h/k,\ h = 6.6×10^{-34}J·s普朗克常量$
能量被切割成离散的状态称为量化
Einstein 提出光电效应方程：光不仅仅是一个波，也是一个物质(光子：photons)，当金属吸收光子的能力，即给了金属中的电子脱离金属的能量，一个光子的能量如下：
$E_{photon} = h\nu=\Phi+T，\Phi为电子最小脱离能量，剩下的T给出速度$
Bohr 提出电子只能在固定的轨道上移动，当从一个轨道到另外一个轨道时，光辐射的频率满足
$E_{upper}-E_{lower} = h\nu$
Broglie 提出电子也有波粒二象性，提出波的公式：
$\lambda = \frac h {mv} = \frac h p，p为动量$
至此，波与粒子等效

3. 测不准原则

假设粒子进入一个小的缝隙中会发生衍射，即根据波粒二象性，其方向会发生一定幅度的改变。之前的方向为直线，现在其在其他方向上也产生了动能

设初始动能 $p$ ，缝隙中点建立直角坐标系 $XOY$ ，即 $p$ 是沿着 $y$ 轴方向的，发生角度为 $\alpha$ 角度的偏移，在XY轴拥有各自的动能分量，在第一象限中：
$设p = \Delta p，偏移量\Delta x=w\\ \ \ \ \ 那么x的方向的分量为\Delta P_x，y的方向的分量为\Delta P_y\\ \ \ \ \ 那么\Delta P_x = \Delta P\cdot sin\alpha\\ 即\Delta x\Delta P_x = pwsin\alpha$